滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，

Question

滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道．一运动员从AB轨道上的P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知运动员的质量为50kg，h=1.4m，H=1.8m，不计AB和CD两段圆弧轨道上的摩擦．（g=10m/s2）求：（1）运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？（2）运动员与BC轨道间的动摩擦因数．

Answer 1

以水平轨道为零势能面．
（1）根据机械能守恒定律：

1

2

mv_p²+mgh=

1

2

mv_B²
代入数据解得：v_B=8m/s
根据机械能守恒定律：

1

2

mv_c²=mgH，
代入数据解得：v_c=6m/s
（2）由动能定律可得：-μmgs=

1

2

mv_c²-

1

2

mv_B²
代入数据解得：μ=0.2
答：（1）运动员第一次经过B点的速度是8m/s，C点时的速度是6m/s；
（2）运动员与BC轨道间的动摩擦因数为0.2．