3、5、6、10、9、15、（12）、（20）。
解答过程如下：
（1）3、5、6、10、9、15这样看很难发现其中的规律。
（2）提取一些项：3、6、9。3、6、9都是三的倍数，并且依次是3的1倍，3的2倍，3的3倍。这里提取的3、6、9都是奇数项。
（3）提取一些项：5、10、15。5、10、15都是五的倍数，并且依次是5的1倍，5的2倍，5的3倍。这里提取的5、10、15都是奇数项。
（4）于是可得：15后面的一个数为3的4倍，即12。12的后面的一个数为5的4倍，即20。
扩展资料
找规律填空，使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。
找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。
然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。