初一角数学题 悬赏200

Question

已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线
（1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，求∠AOD的度数；
（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
看清楚了，∠AOC+∠BOD=100°，我提了一次问居然有SB给我答成110，各路大神那，我居然还TM采纳了，诅咒那个抄答案的人，不得好死

Answer 1

解：（1）∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC
∠AOC+∠BOD=100°
∠AOB+∠COD=40°
∴100°=2∠BOC+40°
∴∠BOC=30°
∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°
（2） ②正确，∠MON=50°
∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线
∴∠CON+∠BOM=（∠AOB+∠COD）=20°
∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°

Answer 2

∵ ∠AOC+∠BOD=100°，
又∠AOC+∠BOD= ∠AOD-∠BOC=100 °（1）
∠AOB+∠COD=40°
又∠AOB+∠COD= ∠AOD- ∠BOC=40°（2）
∴由(1),(2)可得∠AOD=70 °

②∠MON的度数不变
∵ ∠MON= ∠MOB+ ∠BOC+ ∠CON
= ∠BOC+ ∠AOB/2+ ∠COD/2
= ∠BOC+（∠AOB+ ∠COD）/2

Answer 3

(1)解:∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC=40°+2∠BOC=100°，则∠BOC=30°,∠AOD=∠AOB+∠COD+∠BOC=40°+30°=70°
(2)图在哪，(1)尚能猜到图是怎样,(2)不知怎么转

Answer 4

请你先把图拿给我看一看
不然我是解不出来的
谢谢

Answer 5

角aod为70度