å¹³åæ°æ¯éä¸éæ°ç代表,ä¹æ¯æ常ç¨çä¸ç§æè¿°ç»è®¡ææ .å®åæ äºæ°æ®ç代表æ§.ä¹å³å¯ä»¥éè¿å¹³åæ°å¯¹æ°æ®çéä¸æ§æ代表æ§æä¸ä¸ªç´è§çäºè§£.å
¶æ¬¡,å¹³åæ°ä¹æ¯å¸¸ç¨çä¸ç§ç»è®¡é,许å¤æ¨æç»è®¡æ¹æ³é½æ¯åºäºå¹³åæ°è¿è¡ç.ç®å大å¤æ°ç»è®¡æ¹æ³ä¸,å¹³åæ°é½å ææéè¦çä½ç½®.æ 论æ¯è¦ææ¡æ个æ»ä½çç¶åµ,è¿æ¯è¦æ¯è¾ä¸åæ»ä½çå·®å¼ç,é½æ¶åå°å¹³åæ°.
æ ·æ¬æ¹å·®ç
ç®æ¯å¹³æ¹æ ¹å«åæ ·æ¬æ åå·®ã
æ ·æ¬æ¹å·®åæ ·æ¬æ åå·®é½æ¯è¡¡éä¸ä¸ªæ ·æ¬æ³¢å¨å¤§å°çéï¼æ ·æ¬æ¹å·®ææ ·æ¬æ åå·®è¶å¤§ï¼æ ·æ¬æ°æ®çæ³¢å¨å°±è¶å¤§ã
æ°å¦ä¸ä¸è¬ç¨E{[X-E(X)]^2}æ¥åº¦é
éæºåéXä¸å
¶åå¼E(X)çå离ç¨åº¦ï¼ç§°ä¸ºXçæ¹å·®ã
å®ä¹
设Xæ¯ä¸ä¸ªéæºåéï¼è¥E{[X-E(X)]^2}åå¨ï¼å称E{[X-E(X)]^2}为Xçæ¹å·®ï¼è®°ä¸ºD(X)æDXãå³D(X)=E{[X-E(X)]^2}ï¼èÏ(X)=D(X)^0.5ï¼ä¸Xæç¸åç
é纲ï¼ç§°ä¸ºæ åå·®æåæ¹å·®ã
ç±æ¹å·®çå®ä¹å¯ä»¥å¾å°ä»¥ä¸å¸¸ç¨è®¡ç®å
¬å¼ï¼
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
æ¹å·®çå 个éè¦æ§è´¨ï¼è®¾ä¸ä¸å个æ¹å·®ååå¨ï¼ã
ï¼1ï¼è®¾cæ¯å¸¸æ°ï¼åD(c)=0ã
ï¼2ï¼è®¾Xæ¯éæºåéï¼cæ¯å¸¸æ°ï¼åæD(cX)=c^2D(X)ã
ï¼3ï¼è®¾Xï¼Yæ¯ä¸¤ä¸ªç¸äºç¬ç«çéæºåéï¼åD(X+Y)=D(X)+D(Y)ã
ï¼4ï¼D(X)=0ç
å
åå¿
è¦æ¡ä»¶æ¯X以æ¦ç为1å常æ°å¼cï¼å³P{X=c}=1ï¼å
¶ä¸E(X)=cã
æ åå·® æ åå·®(Standard Deviation)
åæ°æ®å离平åæ°çè·ç¦»ï¼ç¦»åå·®ï¼çå¹³åæ°ï¼å®æ¯ç¦»å·®å¹³æ¹åå¹³ååçæ¹æ ¹ãç¨Ï表示ãå æ¤ï¼æ åå·®ä¹æ¯ä¸ç§å¹³åæ°
æ åå·®è½åæ ä¸ä¸ªæ°æ®éç
离æ£ç¨åº¦ãå¹³åæ°ç¸åçï¼æ åå·®æªå¿
ç¸åã