没签订购房合同可以退房。从双方签订协议之日起，如果没有特殊的约定，合同即生效并受法律保护。从目前法律来讲，退房条件主要包括约定条件与法定条件两种。约定条件是指购房者与开发商在购房合同中约定可以退房的条件。如开发商延迟交房超过一定期限，小区规划或配套设施不符合售楼广告或售楼书所表达的内容，在一定期限内无法取得产权证等。根据《合同法》规定，既然双方当事人已约定好退房的具体条件，而且购房者又有证据证明该条件成立，那么购房者就可以通知开发商解除合同。这种情况下，一旦业主起诉，即使开发商推诿，也会得到法院的支持。根据相关司法解释的规定，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理;因为不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。具体来说因购房者原因，未能订立合同，已支付的定金出卖人将不予返还;因出卖人原因，未能订立商品房买卖合同的，已收取的定金双倍返还购房者。法律依据：《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第三条出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理;因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。
可以退，虽然没签合同，但当时应该有签定金合同，定金是不可退的，所以定金要不回来了。《担保法》关于定金的规定：定金当事人可以约定一方向对方给付定金作为的担保。履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定债务的，无权要求返还定金收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。定金应当以书面形式约定。当事人在定金合同中应当约定交付定金的期限。定金合同从实际交付定金之日起生效。
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首付一般是能够追回的，是否会交违约金还要看具体原因，不过购房者在签合同时最好还是和开发商明确约定责任为好，也可以省去一些麻烦。
1、首付款是房屋购买时的第一笔预付款，一般情况下数额应当在总房价的百分之三十以上，双方在签订商品房预售合同或出售合同后，首付款应即时返还或抵充房价。
2、购房者在交纳完首付款后原则上是要立即签订购房合同的，但是如果中途要求退房的，开发商有权要求扣除购房者一部分的违约金的，因为从购房者交纳定金的时候该房屋买卖行为就已经形成了。本回答被网友采纳