y=×+1/X的图像

Question

如题所述

Answer 1

y=X+1/X的图像如下：

在数学中，函数f的图形（或图象）指的是所有有序数对（x,f(x)）组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对（x1,x2)，则图形就是所有三重序（x1,x2,f(x1,x2)）组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。

双钩函数：

函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数。

该函数是奇函数，图象关于原点对称。位于第一、三象限。

当x>0时，由基本不等式可得：y ≥2√ab，当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号。

故其顶点坐标为(√(b/a)，2√ab)，图象在(0，√(b/a))上是单调递减的，在(√(b/a)，+∝)上是单调递增。

同理：当x<0时，由基本不等式可得：y≤-2√ab，当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号。

故其顶点坐标为(-√(b/a)，-2√ab)，图象在(-∝，-√(b/a))上是单调递增，在(-√(b/a)，0)上是单调递减的。

当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况：

通常，作图时，x看做0。代入得y，也就是纵轴坐标(0，y)。

有时，通过平移，把形如y=(ax+b)/(cx+d)也看成反比例函数。

特殊位置关系：

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等。

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）。

Answer 2

y=-½(x+1)2-1的图像

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Answer 3

追答

是奇函数，我画的不太好。

Answer 4

追答

求好评。。。。。。