把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点（1）若BE平分角

Question

把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点（1）若BE平分角ABD，AB=3，求BD的长

Answer 1

解：①∵△ABD为直角三角形，∴BD^2=AD^2+AB^2，所以BD=5

Answer 2

∵∠EBD=∠DBC BE平分∠ABD ∠ABC=∠A=90º∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30º
∴∠ADB=30º∴BD=2AB，∵AB=3∴BD=6