（本小题满分12分）已知幂函数 为偶函数，且在区间 上是单调增函数．⑴求函数 的解析式；⑵设函数 ，

Question

（本小题满分12分）已知幂函数 为偶函数，且在区间 上是单调增函数．⑴求函数 的解析式；⑵设函数 ，若 的两个实根分别在区间 内，求实数 的取值范围．

Answer 1

（1）  （2）  .

试题分析：（1）由幂函数 ，在区间 上是增函数，可得a>0，又因为 是偶函数。所以a是正偶数，符合这两个条件的m即为所求.（2）首先整理出g（x）的表达式，然后根据一元二次方程根的分布情况，列出满足条件的不等式组，解之即可. 试题解析：（1）幂函数 为偶函数，且在区间 上是单调增函数 ，又 ，函数 为偶函数， (2） 由题，