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(本小题满分12分)已知幂函数 为偶函数,且在区间 上是单调增函数.⑴求函数 的解析式;⑵设函数 ,
(本小题满分12分)已知幂函数 为偶函数,且在区间 上是单调增函数.⑴求函数 的解析式;⑵设函数 ,若 的两个实根分别在区间 内,求实数 的取值范围.
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推荐答案 推荐于2016-07-14
(1)
(2)
.
试题分析:(1)由幂函数
,在区间
上是增函数,可得a>0,又因为
是偶函数。所以a是正偶数,符合这两个条件的m即为所求.(2)首先整理出g(x)的表达式,然后根据一元二次方程根的分布情况,列出满足条件的不等式组,解之即可.
试题解析:(1)幂函数
为偶函数,且在区间
上是单调增函数
,又
,函数
为偶函数,
(2)
由题,
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