逻辑蕴含真值表

Question

在逻辑且.逻辑或.逻辑异或的真值表中我都能理解他们的相互对应值的实现过程.也就是说我能找到现实与之联系的事件来促进我对抽象定义的理解,但唯独逻辑蕴含的真值表我理解不了,请告诉我为什么在一个蕴含真值表中,假设为假'f'推论为真't'时,蕴含命题为真t.我觉得它和,假设为真't'推论为假'f'蕴含命题为假.有点理解性的矛盾.很痛苦现在

Answer 1

其实蕴含式命题主要是通过推论来判断真假的。
只要推论是真，命题就一定为真；推论为假的时候，看假设是否与推论的真值一致，一致的话，命题为真，不一致的话，命题为假。

解释一下：
“假设为假，推论为真。”假设之所以为假设，是因为无从知道其真假性，所以只要推论是真，命题就一定为真。
e.g.“假如晚上下雨，我就不去跑步了”。而如果事实上晚上没下雨我也仍然没去跑步，只是因为我吃多了，嘿嘿~~~这么看，不跑步这件事发生了，所以命题就为真。

“假设为真，推论为假。”命题中假设的条件已经成立了，而得到的推论为假，即该事件并没有按照命题中的逻辑过程发生，所以整个蕴含命题就是假的。
e.g.还是上面的那个例子。晚上下雨了，我却去跑步了，这与命题肯定是从本质上相违背的，所以整个命题就为假。

Answer 2

Answer 3

Specifying Systems 2002.Leslie Lamport
F G F ⇒G
true true true
true false false
false true true
false false true

The formula F ⇒ G asserts that F implies G —that is, F ⇒ G equals true
iff the statement “F implies G ” is true. People often find the definition of
⇒ confusing. They don’t understand why false ⇒true and false ⇒false
should equal true. The explanation is simple. We expect that if n is greater
than 3, then it should be greater than 1, so n > 3 should imply n > 1. Therefore,
the formula (n > 3) ⇒(n > 1) should equal true. Substituting 4, 2, and 0 for
n in this formula explains why F ⇒ G means F implies G or, equivalently, if
F then G
Q.E.D