不定积分部分，求绿色部分怎么来的

Question

如题所述

Answer 1

利用分部积分法
∫arcsinxarccosxdx=xarcsinxcosx-∫xd(arcsinxarccosx)
=xarcsinxcosx-∫x(arcsinxarccosx)'dx
=xarcsinxcosx-∫x[(arcsinx)'*arccosx+arcsinx*(arccosx)']dx
=xarcsinxcosx-∫x[1/√(1-x^2)*arccosx+arcsinx*[-1/√(1-x^2)]]dx
=xarcsinxcosx-∫x(arccosx-arcsinx)/√(1-x^2)dx追问

麻烦再问您下。打圆圈的这个符号是怎么变的？还有一个x去哪里了

追答

d(√(1-x^2))=-x/√(1-x^2)dx