已知不等式ax方-3X+6＞4的解集为（X|X＜1或X＞b）（1）求a,b （2） 解不等式组x-c / ax-b＞0 （C为常数）

Question

如题所述

Answer 1

很简单的

1、
ax^2-3x+6>4
ax^2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}
那么2根之和：1+b=3/a
2根之积：1*b=2/a
由2式得：1+2/a=3/a
所以a=1， b=2 ；

2、
x-c / ax-b＞0
把a,b带入不等式中得
x-c/x-2>0
原不等式变为 x^2-2x-c>0
判别式为4+4c
当4+4c<0时，即c 〈-1时，不等式的解为 x不等于0
当c>=-1时，方程 x^2-2x-c=0 的根为 1+（1+c）^(1/2),1-（1+c）^(1/2),
所以解为
c<-1时，x不等于0
c>=-1时 x>1+（1+c）^(1/2) 或x<1-（1+c）^(1/2) 且x不等于0

Answer 2

ax^2-3x+6>4
ax^2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}
那么2根之和：1+b=3/a
2根之积：1*b=2/a
由2式得：1+2/a=3/a
所以a=1， b=2 ；

x-c / ax-b＞0
把a,b带入不等式中得
x-c/x-2>0
原不等式变为 x^2-2x-c>0
判别式为4+4c
当4+4c<0时，即c 〈-1时，不等式的解为 x不等于0
当c>=-1时，方程 x^2-2x-c=0 的根为 1+（1+c）^(1/2),1-（1+c）^(1/2),
所以解为
c<-1时，x不等于0
c>=-1时 x>1+（1+c）^(1/2) 或x<1-（1+c）^(1/2) 且x不等于0