用公式法解一元二次方程

Question

把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方，得(x+____)2=______，因为a≠0，所以4a2_____0，当_____≥0时，得x+b/2a=______，所以x=(-b±根号下加b2-4ac)/2a

Answer 1

解：x2+bx+c=0(a≠0)配方，得(x+b/2a)2=(b^2-4ac)/4a^2；

因为a≠0，所以4a2>0，当b^2-4ac≥0时；

得x+b/2a=±根号下(b2-4ac)/2a；

所以x=(-b±根号下加b2-4ac)/2a

在一元二次方程是一般形式的前提下，才可以准确判断a、 b、 c（注意它们的符号），从而可以运用求根公式；一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况，只存在有没有实数根问题。

扩展资料：

解一元二次方程除了公式法，另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，简单来说就是套用公式。一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况，但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。

参考资料来源：

百度百科-公式法

Answer 2

把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方，得(x+b/2a)2=(b^2-4ac)/4a^2，因为a≠0，所以4a2>0，当b^2-4ac≥0时，得x+b/2a=±根号下(b2-4ac)/2a，所以x=(-b±根号下加b2-4ac)/2a本回答被提问者采纳

Answer 3

1)解：∵△=（-4√3）^2-4*10=48-40=8＞0,
∴x=(4√3±√8)/2=2√3±√2,
∴
x1=2√3+√2,x2=2√3-√2,
2)解：
原方程可化为4x^2+4x+1=0
即（2x+1)^2=0,
∴x1=x2=-1/2
3)解：原方程化为x^2-2√2x+3=0,
∵
△=(-2√2)^2-4*3=8-12=-4＜0
∴原方程无实数解。
楼上1题解错了，2题一元二次方程表达
一个根了。

Answer 4

囧……这个还要视频……我给你演示一下步骤，用第2题吧。
第一步，整理成ax平方+bx+c=0的模式。这里就是3x平方-5x-2=0
第二步，确认a，b，c的值，这道题就分别是3，-5，-2
第三部，代入公式(-b±根号(b平方-4ac))/2a
这里就是(5±根号(25-4*3*(-2)))/2*3=(5±根号49)/6=(5±7)/6=2或者-1/3
明白了吗？

Answer 5

配方，得(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2，
因为a≠0，所以4a^2≠0，
当 b^2-4ac≥0时，得x+b/2a=±(根号下b^2-4ac)/2a ，
所以x=(-b±根号下加b^2-4ac)/2a