AB两球质量相等，用轻线将他们连接，并跨过两个无摩擦的定滑轮，B球左右摆动的时候，A的运动情况如何？

Question

AB都在竖直平面内，B球的摆动可以看成是竖直方向上的圆周运动吗？

Answer 1

A球获得向上的变加速度而向上运动！ 

B球左右摆动的时候，会有一个指向连接该球的滑轮的向心加速度。只有在B球的振幅最大的位置那一瞬间，该向心加速度才为0。但下一瞬间就又不为0了。而且此时有一个运动轨迹切向的加速度；通过受力分析知，此时T>mg.当B球在最低点的时候，切向的加速度为0;B球的向心加速度指向正上;其向心力是由线的拉力T和B球重力mg的合力。如图。当B球静止时，T-mg=0；但当B球左右摆动的时候，T-mg≥ma>0.所以此时T>mg.则同样在A球上所受到的合力T-mg≥ma>0.A球就在合力T-mg的作用下作变加速运动.运动方向竖直向上. 

随着B球一端摆线的变长,其加速度a=v^2/L变小. 

(v是B球在最低点时的水平速度)

由此可以看出,B球的摆动肯定不是竖直方向上的圆周运动;它是曲折向下的.

Answer 2

首先，如果两边的球高度一样，那么a球在不触碰b球的状态下左右摆动时，b球市静止不动的。

b球的左右摆动并不是“正圆”，因为在垂直的时候b球的绳子和上方滑轮的切线边相交点作为圆心，而当b球摆动时，随着绳子和滑轮切线的变化使得圆心发生变化。所以不是真正的“正圆”。

如果力道够大的情况下，并且在绳子和滑轮边相交点固定死的情况下发生的圆周运动才是真正的正圆。这时的圆心就在滑轮的中心点。

Answer 3

A应该是上下运动，在一个平衡位置附近振动，具体运动方程我没仔细想。

Answer 4

A球会上升，因为B摆动时，绳子需要提供向心力T，且总要大于B重力mg。又由于是轻绳，所以轻绳处处张力相等。所以绳子对A拉力也为T，又T＞mg，所以球A将向上运动，球B则在摆动同时下降。具体运动规律，要列方程解。需明确的是T肯定不是定值，A上升加速度也就不为定值。