极限问题

Question

求函数（lnx）/（x-1）在x趋向于1时的极限
非常感谢各位！
我是高中，没有学过罗必达法则，有别的办法吗？

Answer 1

x趋向于1时:

（lnx）/（x-1）
=（lnx-ln1）/（x-1）
=(lnx)'
=1/x

x趋向于1, 1/x=1!!!
所以：
（lnx）/（x-1）在x趋向于1时的极限是1.

Answer 2

0:0型,用罗必达法则,分别对分子分母求导.可得(1/x)/1,算出极限=1

Answer 3

属于"0/0"型，可以用罗比达法则将分子分母对x求导，

lim(x->1)(lnx)/(x-1)
=lim(x->1)(1/x)/1
=1/1
=1

Answer 4

求导f(x)' =(x-1)/x+lnx
x→1，f(x)→ln1=0

Answer 5

令x=1+a，x趋向于1即a趋向于0
则(lnx)/(x-1)=ln(1+a)/a
a趋向于0时,ln(a+1)/a趋向于1(课本上有)
即x趋向于1时(lnx)/(x-1)趋向于1

Answer 6

高中，没有学过罗必达法则,哼哼，可真是理由！！！
学问不是限定在一定范围的！