第1个回答 2009-05-12
(1)求某乘客在第i层下电梯的概率(i=2,3,4,5) ,考虑到独立性和等可能性得1/4
（2）由第一问得某个人不在第二层下的概率为3/4，所以都不在第二层下的概率为（3/4）^4所以电梯在第二层停下的概率为1-（3/4）^4=175/256
（3）其实电梯停一次的概率为4*（1/4）^4=1/64,
停两次的概率为21/64(这个直接求不好求，先求出其他三个再用1减去其他三个)
停三次的概率为C（4，3）C（4，2）*3！/4^4=9/16
停四次的概率为6/64；
所以答案为：1/64+2*21/64+3*9/16+4*6/64=175/64
第2个回答 2009-05-12
(1) 每个人都等可能性地在每一层下电梯，所以4人在2，3，4，5层下的概率是相等的 都是0.25
(2)此问求的是第2层至少有一人下的概率
算式为0.25*0.75*0.75*0.75+0.25*0.25*0.75*0.75+0.25*0.25*0.25*0.75+0.25*0.25*0.25*0.25=5/24
（3）停下次数可取值1，2，3，4，分别算出概率
1/4*1*1*1=1/4
1/4*1/3*1/2*1/2=1/48
1/4*1/3*1/2*3/4=1/32
1/4*1/3*1/2*1=1/24
代入公式，则为
1*1/4+2*1/48+3*1/32+4*1/24=53/96
第3个回答 2009-05-12
（1）对“某人”来说，这个人是确定的。问题第一步转化为等可能时间有一个发生的概率 1/4
（2）“电梯在有人时才停下”是解决第二问的。很明显，电梯到达第二层楼4个人都在（考虑这句话的意义），由第一问，每个人在i层下的概率是1/4，这个问题是独立重复试验的概率。
分四种情况考虑：1人要下、2、3、4。
概率分别为：C4、1乘以四分之一乘以四分之三的三次方，C4、2乘以四分之一的平方乘以四分之三的平方，……（这个服从二项分布）
（3）设电梯停下的次数的随机变量为ξ，可取1、2、3、4。仍用分类讨论，注意第二问括号里的提示。
第4个回答 2009-05-12
(1)1/4 每个人都等可能性地在每一层下电梯
(2)1-(3/4)*(3/4)*(3/4)=37/64 即1-(不在第2层停的概率)
(3)停一次 4种可能性：停一层,二层,...
停二次 6+12=18各可能性:(2个人+2个人的组合方式)6种,(1个人+3个人的组合方式)12种
停三次 c(4,3)/2=12种可能性：(1个人+1个人+2个人的组合方式)
停四次 1种可能性:(1个人+1个人+1个人+1个人)
结果:(1*4+2*18+3*12+4*1)/(4+18+12+1)=80/35=16/7=2.58
反思:停一次停四次概率是一样的，停二次与停三次概率是一样的。
说明还有更简单方法，至于是什么，一时想不起来了。