（1）证明：∵C是弧AD的中点∴弧AC=弧CD∴∠CAD=∠ABC……①∵AB为半圆O的直径∴∠ACB=90°∵CF⊥AB∴∠CAF=90°∵∠CAF=∠CAB∴△AFC∽△ACB∴∠ACF=∠ABC……②由①和②得：∠ACF=∠CAD∴AE=CE （2）解：连结OC交AD于G、OD。∴OA=OC=OD……③∵∠DAB=30°∴∠DAB=∠AOD=30°∵C是弧AD的中点∴∠AOC=∠COD……④∴由③和④得：G是AD的中点∴∠AOG=∠DOG=60°∴△OAC是等边三角形∴∠OAC=∠OCA=60°∴∠CAE=∠ACE=30°∴∠CBA=30°∴AC=2，BC=2√3∵AC*BC=AB*CF∴CF=√3∴设AE=CE=x，则EF=√3-x由∠ACB=∠AFC=90°，∠ABC=∠ACF=30°得：△ACB∽△AFC∴AF/AC=AC/AB∴AF=AC�0�5/AB=4/4=1∴AE=CE=1/cos30°=2√3/3 希望能帮助你。如有疑问欢迎追问。
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