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连续可导是什么?
如题所述
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推荐答案 2022-10-28
连续可导是导函数连续的意思。
函数可导指的是函数在一点或一个区域可导,能推出原函数在这点或这个区域连续。导函数连续能推出函数在某区域可导,在区域内导数存在。
连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。
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其他回答
第1个回答 2016-08-19
连续可导是指导函数连续,并不是连续且可导的意思。
f'(x)在
闭区间
里有界,正需要f'(x)是连续的。本回答被提问者采纳
第2个回答 2016-08-19
连续和可导都是函数在某一点及附近一个很小的临域内的性质,前者是说函数在这一点的变化不是太大,也就是自变量从左右趋近于这一点时函数值趋近于这一点的函数值;后者是说在这一点函数光滑,也就是存在切线,也就是从左右逼近的切线在这一点重合.由此可见可导一定连续,而连续不一定可导.
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