定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．（1）求f（1）；（2

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．（1）求f（1）；（2）证明f（x）在（0，+∞）上单调递减；（3）若关于x的不等式f（k?3 x ）-f（9 x -3 x +1）≥f（1）恒成立，求实数k的取值范围．

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...的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1,f(x)<0.答：令 x=y=1,所以 f(1)=f(1)+f(1), 所以f(1)=0 因为f(xy)=f(x)+f(y)，所以 f(xy)-f(y)=f(x)，令 x=x ,y=1,(x>1)所以f(x)-f(1)=f(x)当x>1时，f(x)<0,所以f(x)-f(1)<0,所以f(x)在（0，+无穷）上单减 f(k*3^x)-f(9^x-3^x+1)>=f(1)=0 ...

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