三角函数化简 求过程

如题所述

在小学三角函数数学超出了一类函数的功能。其本质是映射任意角度的集合与集合之间的变比。通常的三角函数是在直角坐标系中,它被定义为整个域实数域内的平面限定。另一个定义是一个直角三角形,但并不完全。现代数学来描述它们为无限限制和列数的微分方程的解,将扩大其定义为复杂的系统。

周期性由于三角函数,反函数不具有单值函数意义。

三角函数在复数更重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。

它有六个基本功能:

函数名正弦余弦正切余切正割余割
股票罪COS谭婴儿床秒CSC

正弦函数sin(A )= A / H

余弦函数COS(A)= B / H

正切函数TAN(A)= A / B

余切函数婴儿床(A)= B / A

正割函数秒(A)= H / B

余割函数CSC(A)= H / A

相同角度的三角函数的基本关系:
·方关系:
罪^ 2(α)+ COS ^ 2(α)= 1
谭^ 2(α)+1 =秒^ 2(α)
婴儿床^ 2 (α)+1 = CSC ^ 2(α)有限公司·的关系:
tanα=sinα/cosα=cotαcosα/sinα有限公司·互惠关系:
tanα·cotα= 1
sinα·cscα= 1
cosα·secα= 1

三角恒等式变形公式:
·角和三角函数差:
COS(α+β)=cosα·cosβ- sinα·sinβ
COS(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
罪(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
黄褐色(α+β)=(tanα+ tanβ)/(1-tanα·tanβ)
TAN(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 +tanα·tanβ)有限公司·倍角公式:
罪(2α )=2sinα·cosα
COS(2α)= COS ^ 2(α)-sin ^ 2(α)= 2cos ^ 2(α)-1 = 1-2sin ^ 2(α)
谭(2α )=2tanα/ [1 - 谭^ 2(α)有限公司·三重角公式:
sin3α=3sinα-4sin ^ 3(α)
cos3α= 4cos ^ 3(α) - 3cosα有限公司·半角公式:
罪^ 2(α/ 2)=(1-cosα)/ 2
COS ^ 2(α/ 2)=(1 +cosα)/ 2
黄褐色^ 2(α/ 2)=(1-cosα)/(1 +cosα)
黄褐色(α/ 2)=sinα/(1 +cosα)=(1-cosα)/sinα
首页·万能公式:
sinα= 2tan(α/ 2)/ [1 +谭^ 2(α/ 2)]
cosα= [1 - 谭^ 2(α/ 2)] / [1 +黄褐色^ 2(α/ 2)]
tanα= 2tan(α/ 2)/ [1-黄褐色^ 2(α/ 2)]

- 产品和差公式:
sinα·cosβ=(半)[罪(α+β)+ SIN(α-β)]
cosα·sinβ=(半)[罪(α+β)-sin(α-β )]
cosα·cosβ=(半)[COS(α+β)+ COS(α-β)]
sinα·sinβ= - (1/2)[COS(α+β) - COS(α-β)]有限公司·总和和产品配方的区别:
sinα+sinβ= 2sin [(α+β)/ 2] COS [(α-β)/ 2] BR>sinα-sinβ= 2cos [(α+β)/ 2]罪[(α-β)/ 2]
cosα+cosβ= 2cos [(α+β)/ 2] COS [(α-β) / 2]
cosα-cosβ= -2sin [(α+β)/ 2]罪[(α-β)/ 2]

角函数

1(1)的概念以及弧度任何角度。正确表示象限角,角度范围,最后是相同的角边缘,巧妙地制备和弧度角转换系统。
日(2)意思是三角函数定义任何角度,符号变化三角函数,三角函数线。

2(1)与角三角公式和感应的基本关系。

(2)发现的已知三角函数角的值。

3,函数y = sinx的,Y = cosx,Y =氮化钽和y = ASIN(ΩX+φ)的图像,并绘制了“五点法”,图像变换方法,理解A,ω,φ的物理意义。

4三角域范围内,平价,单调性,周期性。

5角,三角函数,倍角公式,三角函数公式的区别正确使用简单的三角公式的简化,追求的价值观和身份证明。追问

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