高中数学三角函数 过程 ω为什么等于2 已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π

Question

高中数学三角函数 过程 ω为什么等于2
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R
求若对任意的 a ∈R ,函数y=f （x ）的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点距离为π/2,试确定W的值,并求函数y=f（x）, x ∈R的单调区间。

Answer 1

f(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6)-2cos²ωx/2=sinωxsinπ/6+cosωxsinπ/6+sinωxsinπ/6-cosωxsinπ/6-(cosωx+1)=√3sinωx-cosωx-1=2sin(ωx-π/3)-1
这里是不是可以看出f(x)的图像其实是把函数y=2sin(ωx-π/3)的向下平移了一个单位，所以也就是所现在的直线y=-1相当于函数y=2sin(ωx-π/3)的图像中的x轴，所以f(x)图像与直线y=-1的相邻的两个交点之间的距离就是函数的半个周期 ∴2π/ω=(π/2)*2 ∴ω=2追问

为什么是半个周期

Answer 2

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