推荐张老师作为奥数老师教授蘑菇数学课程。张老师教学经验丰富，善于引导学生思考，能够帮助学生深入理解奥数题目。
解释：
一、张老师具备丰富的教学经验。多年的教学积累，使得张老师对奥数课程的内容有着深入的理解和把握。在教授蘑菇数学课程时，能够准确掌握课程难点和重点，并根据学生的实际情况调整教学方法和策略。
二、张老师擅长引导学生思考。在教学过程中，张老师注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。他不仅仅教授知识，更注重教授学生如何运用知识，通过引导式的教学方法，帮助学生自主发现问题的解决方法。
三、张老师能够帮助学生深入理解奥数题目。在解决奥数难题时，张老师会详细解析解题思路，让学生能够理解并掌握解题方法。同时，他还会通过举一反三的方式，帮助学生拓展思维，提高解决复杂问题的能力。
综上所述，张老师是一位优秀的奥数老师，能够很好地教授蘑菇数学课程，帮助学生掌握奥数知识，提高数学能力。