绝对值最小的有理数是哪个

Question

如题所述

Answer 1

绝对值最小的有理数是哪个如下：

绝对值最小的有理数是0。有理数是可以用两个整数的比来表示的数，包括正整数、负整数、零和分数。绝对值是一个数的非负实数值，表示这个数到原点的距离。在有理数中，0是唯一的一个既是整数又是分数的数，且他和其他数的绝对值一样。

下面将从数轴、数学定义、性质等角度来解释并证明绝对值最小的有理数是0。

首先，通过数轴可以直观地理解绝对值的概念及0的特殊性。数轴上0位于原点，表示没有移动，因此与原点距离最近的点就是0本身。而绝对值表示距离，所以0的绝对值为0。同时，其他有理数在数轴上分布在0两侧，他们与原点的距离都大于0，整数和分数的绝对值都大于0。

其次，根据数学定义，绝对值是一个数到原点的距离，可以用以下公式来表示：|a|=a，如果a>=0|a|=-a，如果a<0

对于0这个有理数，根据绝对值的定义可知，0的绝对值等于0。因为0既不大于0也不小于0，所以0既满足第一行的条件，也满足第二行的条件，即0的绝对值等于0。

进一步地，可以通过数学性质证明绝对值最小的有理数是0。首先，绝对值是一个非负的实数，即绝对值大于等于0。对于任何非零有理数a，可以推导出a的绝对值大于0，即|a|>0。而0是唯一个既是整数又是分数的有理数，而且0的绝对值等于0，所以0是唯一个绝对值为0的有理数。

综上所述，绝对值最小的有理数是0。通过数轴、数学定义和性质的解释与证明，可以清楚地说明为什么0是绝对值最小的有理数。