二次方程的特征根是使得方程的系数矩阵与特征多项式相等的数。求解二次方程的特征根可以使用以下方法：
1.直接法：将二次方程化为标准形式ax^2+bx+c=0，然后计算判别式Δ=b^2-4ac。根据Δ的值，可以确定方程的根的性质：
-如果Δ>0，则方程有两个不相等的实根，分别为x1=(-b+√Δ)/2a和x2=(-b-√Δ)/2a；
-如果Δ=0，则方程有两个相等的实根，即x1=x2=-b/2a；
-如果Δ<0，则方程没有实根，但存在两个共轭复根，分别为x1=(-b+i√(-Δ))/2a和x2=(-b-i√(-Δ))/2a。
2.配方法：将二次方程化为完全平方的形式ax^2+bx+c=0，然后通过配方得到一个一次方程，解这个一次方程可以得到特征根。
3.公式法：使用韦达定理和代数恒等式来求解特征根。对于一般形式的二次方程ax^2+bx+c=0，其特征多项式为λ^2-aλ-b=0。根据韦达定理，特征多项式的两根之积等于常数项c除以二次项系数a，即λ1*λ2=c/a。代入特征多项式中，可以得到λ1*λ2-a*(λ1+λ2)-b=0。进一步化简可以得到λ1+λ2=a/c和λ1*λ2=b/c。将这些结果代入原方程中，可以得到两个关于特征根的一元二次方程，分别求解这两个方程可以得到特征根。
需要注意的是，求解二次方程的特征根时，需要先将方程化为标准形式或者使用配方法将其化为完全平方的形式，然后再应用上述方法进行求解。