在微积分中，n阶导数是指函数f(x)的n次导数。n阶导数常见的形式有以下几种：
1.一阶导数（FirstDerivative）：表示函数f(x)关于自变量x的变化率。记作f'(x)或df/dx。一阶导数可以用于求解函数的极值、拐点等。
2.二阶导数（SecondDerivative）：表示函数f(x)关于自变量x的变化率的变化率。记作f''(x)或d^2f/dx^2。二阶导数可以用于判断函数的凹凸性、求函数的拐点等。
3.三阶导数（ThirdDerivative）：表示函数f(x)关于自变量x的变化率的变化率的变化率。记作f'''(x)或d^3f/dx^3。三阶导数可以用于判断函数的曲率、求函数的鞍点等。
4.n阶混合导数（MixedDerivative）：表示函数f(x)关于多个自变量的变化率。记作_^nf/_x^n。混合导数可以用于求解多元函数的极值、拐点等。
5.高阶导数（Higher-orderDerivative）：表示函数f(x)关于自变量x的高阶变化率。例如，四阶导数表示函数f(x)关于自变量x的变化率的变化率的变化率的变化率，记作f^{(4)}(x)或d^4f/dx^4。高阶导数可以用于更深入地研究函数的性质和特征。
需要注意的是，对于实数域上的可微函数，其n阶导数存在且连续，即满足Cauchy-Riemann方程。此外，n阶导数还可以通过极限的概念来定义，即当自变量x趋于某个特定值时，函数f(x)的n次导数趋近于某个常数。