怎么理解德摩根律的合取与析取？

Question

如题所述

Answer 1

((p→q)∧(q→r))→(p→r)
⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 变成 合取析取
⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r) 变成 合取析取
⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔((p∧¬q)∨(q∧¬r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r 结合律
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r 合取析取 吸收率
⇔¬q∨¬r∨¬p∨r 合取析取 吸收率
⇔¬p∨¬q∨¬r∨r 交换律 排序
⇔TRUE

称为永真式，重言式。