素数的判断方法c语言

Question

如题所述

Answer 1

1. 素数的定义：素数，也称为质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。
2. 判断方法：在没有素数表的情况下，可以通过试除法来判断一个自然数是否为素数。例如，要判断143和179是否为素数，可以依次用2、3、5、7、11等质数去除。通常情况下，用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除即可。
3. 素数分布：素数的分布具有一定的规律性，通常以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数呈波浪式逐渐增多。孪生素数也有相同的分布规律。
4. 统计数据：根据S1区间1——72的统计，共有18个素数，7对孪生素数（不计算2和3，最后的数如果是孪生的也计入前一个区间）。
5. 合数的特性：任何一个合数都可以分解为几个素数的积。由于N和N+1的最大公约数是1，因此不可能被p1、p2、pn等素数整除。这意味着如果一个数为合数，其分解得到的素因数一定不在假设的素数集合中。
6. 素数无穷性：无论一个数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。因此，原先的假设不成立，即素数有无穷多个。