设a，b，c属于正实数，证明|√a2＋b2－√a2＋c2|<=|b－c|

那些2都是平方

推荐答案 2014-09-27

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å·¦ä¾§å¹³æ¹=b2+c2+2a2-2âa2ï¼b2-2âa2ï¼c2;å³ä¾§å¹³æ¹=b2+c2-2bc
å·¦ä¾§å¹³æ¹-å³ä¾§å¹³æ¹=2a2+2bc-2â(a2ï¼b2)*â(a2ï¼c2)
æ ¹æ®åºæ¬ä¸çå¼b2ï¼c2>=2bc
åâa2ï¼b2*âa2ï¼c2=â(a2ï¼b2)( a2ï¼c2)= âa4+b2c2+a2b2+a2c2>=âa4+b2c2+a2*2bc= a2+bc
å æ¤å·¦ä¾§å¹³æ¹-å³ä¾§å¹³æ¹<=0,åå«å¼æ ¹å·ï¼åå¼å¾è¯

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