奇数乘以奇数还是奇数。
设两个奇数分别为n+1,m+1(n、m是偶数)
(n+1)(m+1)
=nm+n+m+1
nm、n、m都是偶数，偶数加奇数等于奇数，所以，结果是奇数。
因为把奇数分解质因数，得到的各个数中不可能有2，不然它就不是奇数了，两个奇数相乘，也就是把他们的分解的质因数相乘，所得的数中自然也不会有2，所以这个乘积必定是奇数。
不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。当把奇数分成若干个2时，最后不能分尽，总是要剩下一个1，如5分成两个2后剩1，9分成4个2后剩1。奇数加1或减1就变成偶数（双数）。数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示 ，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。