多边形内角和公式

Question

如题所述

Answer 1

结论是，多边形内角和公式表明，任何n边形（n大于等于3且n为整数）的内角总和等于（n-2）×180°。这个公式适用于正多边形，它的外角和恒定为360°。证明方法主要有三种：一是通过在多边形内取一点O，将n边形划分为n个等腰三角形，每个三角形内角和为180°，减去共享顶点的360°；二是连接不相邻顶点构成（n-2）个三角形；三是任选一边上的点P，形成（n-1）个三角形，减去P点处的180°角。无论哪种证明，结果都是n边形内角和等于（n-2）×180°。这个定理在几何学中具有基础性作用。