f(x)和f(x+1)关于y轴对称

Question

f(x)和f(x+1)关于y轴对称，怎样证明f(x+1/2)是偶函数
问下二楼f(x-a)=f(x+1-a）=0为什么要等于0？

Answer 1

设f(x)和f(x+1）分别与x轴相交于+a,-a（离原点近的交点）,因为f(x)和f(x+1)关于y轴对称则f(x-a)=f(x+1-a）,设a=1/2,则f(x-1/2)=f(x+1/2)，所以f(x+1/2)是偶函数

打错了

Answer 2

由f(x)和f(x+1)关于y轴对称得f(x-1/2)=f(x+1/2),即f以1为周期且其中一个对称轴为-1/2，故f(x+1/2)以x=0为对称轴，即为偶函数

Answer 3

对称轴公式[X+(X+1)]/2，一般情况f(a)和f(b)的为（a+b）/2 ，