分糖,如其中两个分五个,其余人分三个,多十个.如其中一人分六个其余每人分四个,正好分完,有几人?有多少糖?

Question

快
过程

Answer 1

两个分五个,其余人分三个,多十个, 即如果每人分三个多14个。
一人分六个其余每人分四个,正好分完,即如果每人分四个多2个。

利用盈亏问题的解法，知道，人数＝（盈-盈)/每份差＝(14-2)/(4-3)=12个
糖＝12*3+14=50个。

Answer 2

14个人，62块糖
人：n 糖：x

x=2*5+3*n+10

x=n*4+6

Answer 3

12人50颗糖

Answer 4

人a 糖b 5*2+10+3*（a-2）=b
6*1+4*（a-1）=b
a=12 b=50

Answer 5

将两种分法进行比较，第一种分法两个人分掉了10棵糖，第二种分法分了6棵糖的一个人和分了4棵糖的一个人共两人刚好也分掉了10棵糖。就是说，在第一种分法中，两个分五个糖，剩下的人分4个糖也刚好能分完。也就是余下的人分三个糖后，多出十个，再给剩下的人每人一个刚好分完，就是剩下10人，加上2个，一共是12个人。糖的数目就是6+11*4=50个

Answer 6

共40糖
每人分四块糖还剩四块
说明糖的总数必然是4的倍数
每人分五块糖还差五块
说明糖的总数必然是5的倍数
4和5的最小公倍数是20
所以
糖的总数必然是20的倍数：有9人答案。。中的一个数
如果糖是20块
每人分四块糖还剩四块
说明共有4人
但是四人分五块刚好够，与题目说的还差五块矛盾
如果糖是40块
每人分四块糖还剩四块
说明共有9人
此时如果每人分五块刚好差五块
与题意相符
可以验证60
80
100
。。。，所以糖的总数是20
40
60
80