极限不存在有三种情况例子:极限为无穷,很好理解,明显与极限存在定义相违。左右极限不相等,例如分段函数。没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。
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极限不存在:
①极限为无穷大时,极限不存在。
②左右极限不相等。
极限存在与否的判断:
1、结果若是无穷小,无穷小就用0代入,0也是极限。
2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就是0,整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小,而分母的极限是无穷小,答案不是正无穷大,就是负无穷大,整体的极限不存在。
4、若分子分母各自的极限都是无穷小,那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。