已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a+b=9,tanC=3根号7,S△abc=15根号7/4,求c

Question

如题
要有过程
谢谢
（15根号7）/4

Answer 1

tanC=3根号7 则sinC=(3根号7)/8 cosC=1/8
根据正弦定理S△abc=(1/2)absinC
得 15根号7/4=(1/2)ab×(3根号7)/8
ab=20
又a+b=9 则(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
81=a^2+b^2+40 a^2+b^2=41
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
得c^2=41-2×20×1/8=36
c=6
答:边长c等于6.

Answer 2

tanC=3√7,sec^2C=1+tan^2C 三角形中tanC为正，则为锐角，cosC=1/8,sinC=√[1-（1/8)^2]=3√7/8,S△abc=1/2absinC ab=20
a+b=9 a^2+b^2=81-2*20=41
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=41-2*20*1/8=36
c=6

Answer 3

请先将S△abc=15根号7/4写准确点，不然我怎么答啊