相互独立和互斥的区别？

Question

如题所述

Answer 1

一、区别：

1、含义不同：

发生了a就不会发生b，发生了b就不会发生a，它们两个是互斥的。

发生a和发生b没有任何关系，可能都发生，也可能都不发生，也可能只发生一个，就是相互独立事件。

2、表现不同：

互斥事件就是这个两个事件是不可能同时存在的，而相互独立的事件，就是说这两个事件是相互独立的，但是它们也可能平时存在。

二、联系：

假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

说明：

1、独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响；

2、事件A与事件B独立和事件A与事件B互斥是完全不同的两个概念，互斥意味着事件A发生则事件B就不发生，两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生。

3、一般地，如果事件A与B相互独立，那么A与,与B,都是相互独立的；

4、若事件A1,A2,…,An是否发生，相互之间没有影响，那么称A1,A2,…,An相互独立。