已知采样系统的闭环特征式为 D(z)=(z2+z-0.75)(z+0.5)(z-0.3) 试判断该闭环系统的稳定性，并说明原因。

Question

A.75)(z+0.5)(z-0.3)

Answer 1

【答案】：令D(z)=0，求出闭环系统特征根为
z₁=0.3，z₂=-0.5，z₃=0.5，z₄=-1.5
根据采样控制系统稳定的充分必要条件：|z_i|＜1，i=1，2，…，n，则相应的线性定常采样系统是稳定的，由于z₄位于单位圆外，故该闭环系统不稳定。