一元一次方程和一元二次方程有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

一、含义不同：

1、一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

2、一元二次方程只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。

二、起源不同：

1、一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题 。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。

2、公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已知数，求出这个数。他们使

再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。

扩展资料：

概念定义

只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。[1] 其一般形式是：

有时也写作：

可以通过等式性质化简而成为一元一次方程的整式方程（如

）也属于一元一次方程。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。

参考资料来源：百度百科—一元二次方程

参考资料来源：百度百科—一元一次方程

Answer 2

一元一次方程是一种形如ax + b = 0的方程，其中a和b都是已知实数常数，而x是未知数。方程的解就是使得等式成立的x的值。
一元二次方程是一种形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c都是已知实数常数且a不等于0，x是未知数。方程的解也是使得等式成立的x的值。
区别如下：
1. 度数：一元一次方程是一次方程，一元二次方程是二次方程。这意味着一元一次方程的最高次数是1，一元二次方程的最高次数是2。
2. 未知数个数：一元一次方程只有一个未知数，即x，而一元二次方程也只有一个未知数x。
3. 解的个数：一元一次方程有且仅有一个解，除非方程是恒等式。一元二次方程通常有两个解，可能没有实数解或只有一个实数解，具体取决于方程的判别式（即b^2-4ac）的值。
4. 解的形式：一元一次方程的解是一个实数。一元二次方程的解可以是实数或复数。
总结起来，一元一次方程是线性方程，解决一个未知数的线性关系；而一元二次方程是二次方程，解决一个未知数的二次关系。