八个基本不等式，详细介绍如下：
一、二项式定理：
二项式定理是代数中的一个重要公式，用于展开任意指数幂的二项式，不等式可以表示为元素的组合数字。
二、平均值均方差不等式：
平均值均方差不等式是概率论中常用的不等式之一，它可以表示为对于任意一组实数有算术平均数大于等于平方平均数。
三、柯西施瓦茨不等式：
柯西施瓦茨不等式是线性代数中一个重要的不等式，用于衡量两个向量之间的内积大小，它可以表示为实数。
四、马尔可夫不等式：
马尔可夫不等式是概率论中一种重要的测度不等式，用于估计非负随机变量与大于某个正数的数之间的关系。它可以表示为对于任意一个非负随机变量和任意一个大于零的数，不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。
五、切比雪夫不等式：
切比雪夫不等式是概率论中一种用于衡量随机变量离其均值的距离的不等式，它可以表示为对于任意一个随机变量，任意一个大于零的数，不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。
六、三角不等式：
三角不等式是几何学中的一个基本不等式，用于描述任意两个向量之间的距离关系，它可以表示为任意向量。
七、容斥原理：
容斥原理是组合数学中一种用于计算交集与并集关系的重要原理，它可以表示为对于任意一组集合的元素个数。
八、梅钦不等式：
梅钦不等式是几何学中一个用于衡量向量加法的不等式，它表示为对于任意两个向量以及任意大于等于1的数表示向量的范数。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变，相当系数化。
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