平移的定义和性质

Question

如题所述

Answer 1

平移的定义是在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移的性质如下：

1、平移不改变图形的形状和大小。

2、平移方向和距离是平移的两个要素。

3、一个图形和它经过平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。

4、一个图形依次沿轴方向、轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。

5、平移前后的图形全等。平移是一种等距同构的仿射变换，可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。

常见的平移现象：

1、电梯上下移动：电梯的上下移动是平移现象。电梯的移动方向是垂直的，移动的距离是相同的，这符合平移的定义。

2、拉抽屉：抽屉的移动也是平移现象。当我们拉抽屉时，抽屉沿着一个方向移动，移动的距离是相同的，这也可以看作是平移。

3、汽车行驶：汽车在道路上行驶也是平移现象。汽车沿着道路方向移动，移动的距离是相同的，这同样符合平移的定义。

4、传送带：传送带上的物品移动也是平移现象。物品在传送带上沿着一个方向移动，移动的距离是相同的，这也可以看作是平移。

5、卷尺：当我们使用卷尺测量长度时，卷尺的移动也是平移现象。卷尺沿着一个方向移动，移动的距离是相同的，这符合平移的定义。

6、滚轴：滚轴的运动也是平移现象。滚轴沿着一个方向滚动，滚动的距离是相同的，这也可以看作是平移。