如何快速求解二元二次方程（如图）

Question

问：求如下式二元二次方程：
1、xy/(x+y)=2/3*1*10^3①；
2、y^2/x(x+y)=4/3②；
3、图中K为1*10^3。遇到这类方程有什么求解的万能套路吗。
4、若有计算机的计算方法那更好了，如用卡西欧fx991cnx如何求解，或者如何用matlab求解

Answer 1

套路就是消元法。
第2式除以第1式可得：
y=2x²/k
再代入第1式可得到：
3x²-2kx-k²=0
解得：x₁=k，x₂=-k/3
再由第2式解y的一元二次方程：
y₁=2x，y₂=-2x/3
组合一下可得到四组解。