数学不等式基本公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

常用的不等式的基本性质：a>b,b>c→a>c；

a>b→a+c>b+c；

a>b,c>0→ac>bc；

a>b,cb>0,c>d>0→ac>bd；

a>b,ab>0→1/ab>0→a^n>b^n；

基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2；

那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0；

a^2+b^2≥2ab。

基本性质

1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y（对称性）。

2、如果x>y，y>z；那么x>z（传递性）。

3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z（加法原则，或叫同向不等式可加性）。

4、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz（乘法原则）。

5、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n（充分不必要条件）。

Answer 2

基本不等式的公式是a的平方加上b的平方大于等于2ab本回答被网友采纳

Answer 3

基本不等式√ab≦(a+b)/2、a^2+b^2≧2ab、b/a+a/b≧2。
用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

Answer 4

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

Answer 5

不等式的性质有三条
第一条在不等式的两边，同时加上或减去一个数不等号的方向不变。
第二条在不等式的两边同时乘以或除以一个正数不等号的方向不变
第三条在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变本回答被网友采纳