初三函数题型及解题方法

Question

如题所述

Answer 1

二次函数中的最值问题

如图，直线1:y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax-2ax+a+4 (a<0)经过点B。

(1）求该抛物线的函数表达式

（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，AABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值;

图

第(1)问，将B(0,3)代入抛物线解析式，手起刀落：y=-x²+2x+3。

函数

第(2)问，求三角形面积，常用方法不外乎：①直接用面积公式：底×高÷2；②用割补法；③用铅垂法：水平宽×铅直高÷2；④网格求面积用皮克公式；⑤“暴力计算”：海伦公式。本题显然是先表示出△ABM的面积，再求最大值，不出意外△ABM的面积表达式应该是开口向下的二次函数形式，有最大值。