展开成洛朗级数的方法：
1、把f(z)在圆环域：0＜|z|＜1内展开成洛朗级数。
2、把f(z)在圆环域：0＜|z-1|＜1内展开成洛朗级数。
扩展资料：
留数定理是柯西积分定理和柯西积分公式的推广：
在计算柯西分布的特征函数时会出现，用初等的微积分是不可能把它计算出来的。我们把这个积分表示成一个路径积分的极限，积分路径为沿着实直线从−a到a，然后再依逆时针方向沿着以0为中心的半圆从a到−a。
取a为大于1，使得虚数单位i包围在曲线里面。由于eitz是一个整函数（没有任何奇点），这个函数仅当分母z2+1为零时才具有奇点。