第1个回答 2009-04-05
一元二次不等式练习
一.选择题
1.不等式|x-4|+1>0的解集是( )。
(A){x| x>5或x<3} (B){x| 3<x<4} (C)R (D)
2.不等式|1-2x|<3的解集是( )。
(A){x| x<-1} (B){x| -1<x<2} (C){x| x>2} (D){x| x<-1或x>2}
3.不等式1<|x|<2的解集是( )。
(A){x| -2<x<2} (B){x| x<-1或x>1}
(C){x| -2<x<-1或1<x<2} (D){x| 1<x<2}
4.一元二次不等式x2-7x+12<0, -2x2+x-5>0, x2+2>-2x的解集分别是M、N、P,则有( )。
(A)N M P (B)M N P (C)N P M (D)M P N
5.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(- , 0), ( , 0),则ax2+bx+c>0的解集是( )。
(A)- <x< (B)x> 或x<-
(C)x≠± (D)不确定,与a的符号有关
6.若不等式ax2+8ax+21<0的解集是{x| -7<x<-1},那么a的值是( )。
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
7.不等式(2―a)x2―2(a―2)x+4>0对于一切实数x都成立,则( )。
(A){a| -2<a<2} (B){ a| -2<a≤2} (C){a| a<-2} (D){a| a>2}
8.若二次方程2(kx-4)x-x2+6=0无实根,则k的最小整数值是( )。
(A)-1 (B)2 (C)3 (D)4
9.不等式|x-a|>b (b<0)的解集是( )。
(A){x| x∈R且x≠a} (B)R
(C){x| x<b} (D){x| x<a-b或x>a+b}
10.不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b等于( )。
(A)-3 (B)1 (C)-1 (D)3
11.下列不等式中无解的一个是( )。
(A)2x2-3x+2>0 (B)x2+4x+4≤0
(C)4-4x-x2<0 (D)-2+3x-2x2>0
12.不等式组 的解集是( )。
(A)1<x<3 (B) <x<3 (C)x<1或x>3 (D)x<1或x>
13.若|3x-1|<3,化简 的结果是( )。
(A)6x-2 (B)-6 (C)6 (D)2-6x
14.若x=a是不等式组 的解,则P(a+2, a-2)在( )。
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
15.使 有意义的x的取值范围是( )。
(A)-3≤x< (B)- <x≤3
(C)-3≤x<- 或 <x≤3 (D)-3≤x≤3
二.填空题
16.不等式4 -1≥0的解集是 。
17.若直角坐标系内的点P(2a-1, a2-1)在第四象限,则a的取值范围是 。
18.若不等式2x2+px+q<0的解集为-2<x<1,则p= ;q= 。
19.不等式3≤|2-x|<9的解集是 。
20.不等式x2+5x+m<0的解集是{x| -7<x<2},则m= 。
21.若方程组 有实数解,则b∈ 。
三.解答题
22.解不等式:x2+3<4|x|.
23.关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x| x<α或x>β}, (α<β<0),求不等式ax2-bx+c>0的解集。
24.一元二次方程x2+4x-m=0的两个实根之积的平方不大于36,试求m的取值范围。
25.k取何值时,不等式(k+1)x2―2(k―1)x+3(k-1)≥0对于任何x∈R都成立?
26.要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实数根介于-2与4之间, 求m的取值范围。
27.解关于x的不等式2+a<a|x-1|。
答 案
一.选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 C B C A D C B B B A D B C C C
二.填空题
(16) {x| x≤ 或x≥ } (17) <a<1
(18) p=2, q=-4 (19) -7<x≤-1或5≤x<11
(20) m=-14 (21) -5 ≤b≤5
三.解答题
(22) {x| 1<x<3或-3<x<-1} (23) -β<x<-α
(24) -4≤m≤6 (25) k≥1 (26) -1<m<3
(27) (I) 当a=0时, 解集是 (II) 当a>0时,解集是x<- 或x>2+
(III)当-2≤x<0时,解集为 (IV) 当a<-2时,解集为- <x< +2