如何画一个平面立方体的截面图？

如题所述

推荐答案 2023-07-29

画一个立方体：
将下平面的左下方的顶点设为A点，下平面的四个顶点逆时针为ABCD
将上平面与A对应的角设为E，则上平面为逆时针的EFGH
依次连接HG,GF,FB,AB,AD,DH的中点就是一个平面了，这个平面与立方体的截面为一个平行六边形
将用这种方法找到的平面进行一定程度的平移，平移后的平面与立方体的截面都是正六边形了

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正方体怎么作正六边形截面?答：从图形中可以看出截面中的平面与正方形的交点是正方体棱的终点位置，通过这样的截面，可以计算出正六边形的边长，正六边形的边长恰好与原正方体的面中的半棱长组成等腰直角三角形，正六边形的边长为直角边的√2/2倍，即：正六边形的变成为原正方体棱长的√2/2倍。