第1个回答 2023-04-19
设这四个不同的自然数为 $a,b,c,d$,则由题意得以下三组方程:
$$
\begin{cases}
a + b = 5 \\
a + c = 6 \\
a + d = 3
\end{cases}
\quad
\begin{cases}
b + c = 6 \\
b + d = 9 \\
\end{cases}
\quad
\begin{cases}
c + d = 7 \\
\end{cases}
$$
将第一组方程两边相加,可得 $2a+b+c+d=14$,将第二组方程两边相加,可得 $2b+c+d=15$,将第三组方程两边相加,可得 $c+d=7$,将它代入前两个式子中,可得:
$$
\begin{cases}
2a+b=7 \\
2b+c=8 \\
\end{cases}
$$
解这个方程组,可以得到 $a=1,b=3,c=4,d=3$。注意到 $d$ 的值和 $a$ 的值相同,这是因为题目中并没有要求这四个数是互不相同的。因此,这四个数的平均数为:
$$
\frac{1+3+4+3}{4} = \frac{11}{4}
$$
因此,答案是 $\frac{11}{4}$。本回答被网友采纳