负二项分布及二项分布分析程序在spss中的实现
王笑权 安徽省五河县临北乡石家村卫生室 233316 E-mail：
[email protected] 负二项及二项分布同属于离散型分布，其使用在医学杂志中比较常见，往往把它们用于研究聚集倾向方面的问题。但是，到目前尚未见某种统计软件可以直接处理该类数据，由于计算量太大，给实际使用带来不便。笔者通过探讨，在spss中编辑了相应的分析程序，现在予以报告。
1 资料来源
1.1 本例题数据来源于《中国医院统计 》2006年6月第129 -131页，郑雷等‘湖北省日本血吸虫病家庭聚集性研究’，编辑公式依据亦基本来源于此。
1.2 数据在SPSS中的安排方式如下(f=频数，x=观测中的阳性例数)；
F x
1 4
3 3
60 2
406 1
1740 0
2 编程
2.1 负二项如下；
RANK
VARIABLES = x / N .
WEIGHT BY f .
RANK
VARIABLES=f/N .
COMPUTE f1=SUM(f*x,1) .
COMPUTE f2=SUM(f*x*x,1) .
WEIGHT BY f1 .
RANK
VARIABLES=f1/N .
COMPUTE fx=Nf1-Nx .
WEIGHT BY f2 .
RANK
VARIABLES=f2/N .
COMPUTE fxx=Nf2-Nx .
COMPUTE ss=(fxx-fx*fx/Nf)/(Nf-1) .
COMPUTE u=fx/Nf .
COMPUTE k=u*u/(ss-u) .
COMPUTE py=u/ss .
COMPUTE px=EXP(LNGAMMA(x+k))/EXP(LNGAMMA(k)) /EXP(LNGAMMA(x+1))*EXP(k*LN(py))*EXP(x*LN(1-py)).
COMPUTE 理论值=Nf*px .
COMPUTE kf = (f-理论值) * (f-理论值)/理论值 .
WEIGHT BY kf .
RANK
VARIABLES=kf/N .
COMPUTE p=SIG.CHISQ(Nkf,Nx-(NX-1)) .
EXECUTE .
2.2 二项编程如下（仍用数据1.2）；
RANK
VARIABLES = x / N .
WEIGHT BY f .
RANK
VARIABLES=f/N .
COMPUTE f1=SUM(f*x,1) .
WEIGHT BY f1 .
RANK
VARIABLES=f1/N .
COMPUTE fx=Nf1-Nx .
COMPUTE u=fx/Nf/(Nx-1) .
COMPUTE px=EXP(LNGAMMA(Nx))/EXP(LNGAMMA(Nx-x))/EXP(LNGAMMA(x+1)) * EXP(x*LN(u))*EXP((Nx-x-1)*LN(1-u)) .
COMPUTE 理论值=Nf*px .
COMPUTE kf = (f-理论值) * (f-理论值)/理论值 .
WEIGHT BY kf .
RANK
VARIABLES=kf/N .
COMPUTE p=SIG.CHISQ(Nkf,Nx-(Nx-1)) .
EXECUTE .
3 需要注意的问题
3.1 编辑公式 在进行负二项程序编辑的时候笔者发现，本文依据的公式与教材*有所不同，具体表现在q（文中的1-py）前面的正负号相反，这将导致结果的巨大差异。
3.2 本文在SPSS中对x进行逆排序，与一般的相反。此目的是消除单元格为0时导致的函数结果、转置异常。
3.3 按原始水平.运行结果有理论值<5的分组水平全部依次叠加直到该水平组的理论值>=5.
3.4 原作者在3.3的基础上计算卡方值，笔者为了方便，直接提交并组后的数据，加之小数位的四舍五入等原因，与原文统计量微有不同。