如上图所示，sin1/x 的图像，根据图像可知，可得其在区间[-∞,-2/π]单调递减, 在区间[-2/π,2/π]无单调性,在[2/π,+∞]单调递减，与sinx的单调性有区别。此函数的取值范围为[-1，1]，与sinx函数的取值范围相同。
扩展资料
1、sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
2、sin1/x 函数，将sinx函数中的自变量X变为1/x，因此两者之间自变量的取值范围，图像，单调区间都有很大的区别。
3、cos1/x 的图像
参考资料：
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第1个回答 2018-02-27
y=sin（1/x）,
它图像的振幅总是±1,随着x的绝对值无限大，小括号趋近于0,所以函数值也趋近于零。
而，当x无限趋近0的时候，小括号的值趋近于±无限大。
此时的函数在靠近y轴的地方，振动周期出现越来越小，图像就挤成一团。
如图所示：
第2个回答 2021-09-25
y=sin（1/x）的图像如图所示
