指数分布和泊松分布特点

Question

我有两组样本数据，准备用卡方法分别拟合成指数分布和泊松分布，一组数据是到达顾客数，一组是服务时间分布。按照书上说的，到达顾客数一般要服从泊松分布，但是书上例题的泊松分布那个题有到达为0人的那一项，而我这数据上面没有，这还服从泊松分布么？关于服务时间那个也是，书上例题有时间间隔为0.0-0.2小时，而我的数据上面这个间隔上没有出现频数，并且书上在这个间隔上频数出现总是最多，并且接下来还要递减，但是我无论怎么分间隔也无法使第一段时间间隔上出现的频数最多啊？这样还服从指数分布么？
你们就大体上看下，下面的数据可能服从指数分布么，我对指数分布特点不熟悉。具体拟合就我自己解决可以了。

Answer 1

一、指数分布的特点

1、指数分布的失效率是与时间t无关的常数。

2、指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔等。

3、指数函数的一个重要特点是无记忆性。

二、泊松分布的特点

1、泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。

2、泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

3、泊松分布的期望和方差均为λ。

扩展资料

泊松分布的应用：

泊松分布考虑的是在连续时间或空间单位上发生随机事件次数的概率，简而言之就是基于过去某个随机事件在某段时间或某个空间内发生的平均次数，预测该随机事件在未来同样长的时间或同样大的空间内发生n次的概率。

由于泊松分布适用于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数，因此它常用于预测某些事件的发生，例如某家医院在一定时间内到达的人数；超市收银台在某段时间内的结账人数；公交车站在某个时间段的候车人数等。

中国人口众多，就业问题一直是政府重点需要解决的问题。在经济发展较为落后的城乡区域，夫妻老婆店很多时候是一家人赖以生存的谋生方式，商品库存总是这类小店特别需要注意的地方，因为稍有不慎就会导致亏本，而泊松分布是用于这类小店库存管理的工具。

参考资料来源：百度百科-泊松分布

                        百度百科-指数分布

Answer 2

　　指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等
　　泊松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松分布的期望和方差均为λ。

Answer 3

泊松分布和指数分布的关系是：
泊松店过程任意两点间的距离是服从指数分布的。