若一个数能同时被a、b整除，且a、b互素，则这个数能被ab整除
若一个整数的末n位能被2ⁿ整除，则这个数能被2ⁿ整除（n＝1，2，3，……）
若一个整数的各位数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
若一个整数的末三位与前面的隔出数的差能被7整除，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出，就需要继续上述“截尾、倍大、相减（加）、验证”的过程，直到能清楚判断为止。（以下同理）
若一个整数的各位数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除;若一个整数的末三位与前面的隔出数的差能被11整除，则原数能被11整除。
若一个整数的末三位与前面的隔出数的差能被13整除，则这个数能被13整除。
若一个整数的末一位的5倍与前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
若一个整数的末两位的4倍与前面的隔出数的和能被19整除，则这个数能被19整除。
若一个整数的末三位的2倍与前面的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除。
若一个整数的末三位的2倍与前面的隔出数的差能被29整除，则这个数能被29整除。
若一个整数的末三位的4倍与前面的隔出数的和能被31整除，则这个数能被31整除。
若一个整数的末三位与前面的隔出数的和能被37整除，则这个数能被37整除。
若一个整数的末一位的4倍与前面的隔出数的差能被41整除，则这个数能被41整除。
若一个整数的末三位的4倍与前面的隔出数的和能被43整除，则这个数能被43整除。
若一个整数的末两位的8倍与前面的隔出数的和能被47整除，则这个数能被47整除。
若一个整数的末两位的9倍与前面的隔出数的差能被53整除，则这个数能被53整除。
若一个整数的末一位的6倍与前面的隔出数的和能被59整除，则这个数能被59整除。
若一个整数的末一位的6倍与前面的隔出数的差能被61整除，则这个数能被61整除。
若一个整数的末两位的2倍与前面的隔出数的差能被67整除，则这个数能被67整除。
若一个整数的末一位的7倍与前面的隔出数的差能被71整除，则这个数能被71整除。
若一个整数的末四位与前面的隔出数的差能被73整除，则这个数能被73整除。
若一个整数的末一位的8倍与前面的隔出数的和能被79整除，则这个数能被79整除。
若一个整数的末两位的5倍与两倍的前面的隔出数的和能被83整除，则这个数能被83整除。
若一个整数的末两位的8倍与前面的隔出数的差能被89整除，则这个数能被89整除。
若一个整数的末两位与三倍的前面的隔出数的差能被97整除，则这个数能被97整除。
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