1.关于全等形及全等三角形
全等形是指能重合的两个图形,而全等三角形是指能完全重合的两个三角形,其中,重合的顶点对叫应顶点,边叫对应边,角叫对应角.全等通常用“≌”符号表示.由以上概念可知全等形的性质,全等形对应边、角相等.进而可扩广为全等形对应线段(对应中线、高等)相等.全等三角形是我们最常用的全等形,它具有全等形的所有性质,在全等三角形中,对于对应二字较为强调,找准对应顶点,进而确定对应边是正确解决全等三角形有关问题的关键.
2.关于三角形全等判定(一)
图3.4、5-1
http://220.194.170.35/web/bkzywa/124.htm边角边公理(简写写“边角边”或“SAS”)有两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等.公理中,不仅要求两边对应相等,而且一定要两边的“夹角”对应相等,否则两三角形不一定全等(如图3.4、5-1)
△ABC和△A’B’C’中,AB=A’C’,AC=A’B’,∠B=∠C’,虽有两边及一个内角相等,但由于内角不是两边的夹角,这两个三角形并不全等.
3.全等性质及判定的作用
两图形全等要求对应角、对应边相等、因而三角形全等的性质及判定为我们证明线段、角相等提供了很好的工具、若要证两条线段(或两个角)相等,可考虑将要证的线段(角)分别放于两个三角形中,并使它们在对应位置上,再通过证明这两个三角形全等,从而达到证线段(角)相等的目的.
参考资料:http://220.194.170.35/web/bkzywa/124.htm